A. de Luca
a DIVISION PROPERTY OF THE FIBONACCi WORD

 Le  mot de Fibonacci e est la limite de la suite infinie (en)n>0
des mots finis definis inductivement de la façon suivante:  e0  =
b,  e1  = a, en+1 = enen-1, n > 0.
  Nous démontrons que e admet la factorization
                               e   = ê3ê5.....ê2n+1.....,

 où  (^)  est l'operation d'image miroir. Cette factorization est
minimale dans le sens suivant. Chaque  permutation  non  triviale
d'un  nombre  fini  des facteurs produit un mot infini plus grand
que e dans l'ordre lexicigraphique. On donne même  une  extension
de ce résultat au cas des mots Sturmiens standard.
 The  Fibonacci  word e is the limit sequence of the infinite se­
quence (en)n>0 of finite words inductively defined as:  e0  =  b,
e1  = a, en+1 = enen-1, n > 0.
 We prove that e admits the factorization
                               e   = ê3ê5.....ê2n+1.....,

 where  (^) denotes the reversal operation. This factorization is
minimal in the following sense. Any non trivial permutation of  a
finite  number of the above factors will produce an infinite word
which is greater than e in the lexicographic order. An  extension
of  this  result  to  the case of standard Sturmian words is also
given.